Оказалось, что один из самых эффективных способов решать сверхпопулярную головоломку Wordle от The New York Times связан не столько со словами, сколько с математикой. Речь о теории информации и математическом понятии под названием энтропия Шеннона.
Обычно игрок в Wordle пытается за шесть попыток угадать скрытое слово. Исследователи из Binghamton University в Нью-Йорке подошли к задаче иначе — и довольно неочевидно. Вместо попытки сразу угадать слово они применили принципы неопределенности из теории информации, чтобы выбирать такие варианты, которые дают максимум сведений и постепенно сужают круг возможных ответов.
Используя этот метод, а не просто подбирая слова с часто встречающимися гласными, команда создала систему, которая находила правильный ответ в 99 процентах случаев. Выяснилось, что стратегия, построенная на уменьшении неопределенности, работает лучше, чем прямые попытки сразу попасть в нужное слово. Результаты опубликованы в журнале Northeast Journal of Complex Systems.
«Если применять энтропию Шеннона, цель смещается: важно не максимизировать вероятность сразу угадать слово, а добиться максимально ожидаемого снижения неопределенности», — пояснил в заявлении соавтор исследования, системный инженер Congyu (Peter) Wu. «На практике такой подход может привести к решению головоломки за меньшее число попыток».
Обычная стратегия в Wordle делает ставку на гласные
Если вы давно не запускали Wordle, схема игры проста: пользователю дается шесть попыток, чтобы угадать скрытое слово из пяти букв, которое меняется каждый день. Сначала оно показывается как ряд пустых клеток. После каждого предположения клетки меняют цвет и дают подсказку. Серый означает, что ни одной из букв нет в загаданном слове. Желтый показывает, что буква есть, но стоит не на своем месте. Зеленый означает точное совпадение: буква присутствует и находится в правильной позиции.
Часто игроки начинают со слов, насыщенных распространенными гласными вроде A, E или O. Более того, недавний анализ более чем миллиарда партий Wordle, проведенный The New York Times, показал, что самым популярным стартовым словом с заметным отрывом стало ADIEU. Это выглядит логично, но тот же анализ показал: ADIEU — один из наименее эффективных популярных стартовых вариантов, если цель — решить головоломку как можно быстрее.
Команда из Binghamton University, опираясь на опыт в системной инженерии, посмотрела на задачу под другим углом. Для исследователей игра представляет собой динамическую систему с обратной связью. Каждая попытка дает информацию, которая влияет на следующие ходы и постепенно снижает неопределенность относительно того, каким является правильное слово.
С математической точки зрения эту неопределенность можно измерить как энтропию, и по сути игрок старается уменьшать ее с каждым ходом. Этот подход основан на энтропии Шеннона — концепции из теории информации Claude Shannon, описанной в его работе 1948 года A Mathematical Theory of Communication. В применении к Wordle цель состоит в том, чтобы подбирать каждое следующее слово так, чтобы как можно быстрее сокращать энтропию.
Исследователи сравнили этот подход с системой, использующей более привычную стратегию угадывания со множеством гласных. Версия на основе энтропии решала головоломку в 99 процентах случаев, тогда как традиционный подход — в 90 процентах. Для тех, кому Wordle дается непросто, 90 процентов тоже могут показаться очень высоким результатом, но это лишь показывает, насколько помогает любая последовательная стратегия.
Победа в Wordle — не всегда главная цель
Хотя подход с энтропией Шеннона технически эффективнее, для большинства обычных игроков он вряд ли станет основным. Прежде всего, для этого нужен компьютерный скрипт, который работает параллельно с игрой: после каждого хода приходится вручную вводить цветовые результаты в отдельное приложение. Кому-то такой способ подойдет, но он легко убирает тот самый человеческий элемент, из-за которого Wordle и остается увлекательной.
«Я не хочу знать, как именно устроен фокус. Я просто хочу удивляться», — написал о Wordle в отдельной публикации лингвист из University of Chicago, профессор Jason Riggle. Он признал, что тоже написал программу, чтобы «победить» игру, но быстро понял, что в этом теряется сам смысл.
«Я даже начал писать алгоритм, который оптимизировал бы игру в Wordle, но потом понял: если я его закончу, Wordle перестанет быть интересной, потому что после оптимизации пользы и “решения” игры ты просто бездумно выбираешь ход, который компьютер считает следующим лучшим», — сказал он. «Слишком глубокое понимание лишает возможности полагаться на собственную интуицию в том, насколько часто встречаются те или иные последовательности букв и звуков, а именно в этом и заключается удовольствие».
Иными словами, сама сложность — и есть игра. Но если кому-то хочется сохранить свою серию побед с помощью теории информации, осуждать за это вряд ли стоит.
Читайте также:
- Синтетическая кожа обнажает скрытую «Мону Лизу» при воздействии тепла
- Как по-настоящему распознать изображения, созданные с помощью искусственного интеллекта, с помощью Google
- Анализ ДНК какашек и наблюдение за собаками с помощью искусственного интеллекта: технология, меняющая уход за домашними животными.
- Самый быстрый способ сесть в самолет: что говорит наука
Материал показывает, почему в Wordle не всегда выгодно сразу пытаться угадать правильное слово: иногда полезнее выбирать варианты, которые дают больше информации. Это может пригодиться тем, кто хочет выстроить более стабильную стратегию игры, даже без использования скриптов и математических моделей.
